Question

藍

高3数学C「複素数平面」の問題です。写真1枚目〜2枚目に記載してある解答の式がわかりません。具体的には、なぜ写真3枚目のような変換になるのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

π
x=(cos +isin)
与式
4
n
-(cos(-1) + isin (-7)}"
Nπ
4
= COS +isin
nπ
4m+0800/1
4
cos() + isin (
COS
4
nπ
4

Nπ
nπ
=COS-
+isin
4
4
(co
nπ
NT
COS
-isin
4
4
=2isin
NT
4
2÷4=8であり,sin
NI の値は
4
8 の順に+1S+8-
n=1,2,
1
1.
√2
1/12
141
0,
-
21
となる。
√2
23. 218+ (is+ε-)-1-
よって, mを自然数とすると
n=4m のとき
与式=2ż.0=0
n=8m-18m-3のとき 早
与式 =2il
n=8m-2のとき
=
2
+1+(i+S)+0
1
0
(I)
4x=2i⋅(-1)=-2i++)
与式=2i(-1)=-2i
n=8m-5,8m-7のとき
与式=2i 1/2=vi
=== √2
n=8m-6のとき
E
=-1
与式=2i・1=2i

cos ( ^x) + As in (^^)
れ元
ht
COS
-Asin
4
4

高3 数学 数c 複素数平面

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

nπ/4をθで考えてみてください
そうすれば、公式通りであることがわかるかと

cos(-θ)＝cosθ、sin(-θ)＝-sinθ

藍

理解できました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️