Question

れーな

高校二年数B
どうやって答えを出せばいいか教えてほしいです

| 次の問いに答えよ。 ただし, m, nは自然数とする。
(1) 10 以上 100 以下の自然数のうち,3で割り切れるものの和を求めよ。
(2) 10以上3m以下の自然数のうち、3で割り切れるものの和が3657 であるとする。
このとき,の値を求めよ。
☆授業中の質問などがあれば記入してください。

Answer 1

ヒラメ

数列を使ってもよいですか？
数列を使った場合
(1)の条件を満たすのが12.15.18...99なので
3n+9でnが1〜30なので　Σ3k+9=3/2n(n+1)+9n
n=30までで、合計1665

(2)の条件では合計が3657なので3/2n(n+1)+9n=3657より　　3n^2+21n-7314=0
n^2+7n-2438=0 ここで解の公式よりn=46
よってm=46

ヒラメ

計算ミスってたら気軽に言ってください