Question

ゆき

なぜ0≦a/4≦1になるのか分かりません。
0≦a/4≦2ではダメなのでしょうか？

問4. aを定数とする。 関数f(x) = 4x2-2ax+a (0≦x≦2) は, x=2で最大となり.
f(x) の最大値と最小値の差が5である。 このとき α=
(テ)
(ト)
であ
る。
(ツ)
-

問4. f(x)=4x²-2ax+a 11 3533AHOTE 83
= 4(x-4) ²-
+a-
q²
4
f(x)にオニマを代入。
題意より, 関数f(x) x=2で最大値 16-3αをとる。
(i) 0≦a≦1のとき,すなわち 0≦a≦4のとき
4-2
f(x)はx=2で最小値-dをとる。
250

このとき
a²
4
-4a+11=0
-
(16-3a)-(a-4)=5
ヒ
a²-16a+44=0
a=8±2√5
0≦a≦4 より
a=8-2√5
a
(Ⅱ) <0のとき,すなわちα<0のとき
11
4
f(x)はx=0で最小値αをとる。
最値 最小値差
このとき
(16-3a)-a=5
11
4a=11より
a= 4
これはα<0に不適。
= f(x) = x = 0² (t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

馬

a/4≧1のとき、最大値はx=2のときではなくx=0のときとなります。(a/4=1のとき、最大値はx=0、x=2のとき)
なので最大値がx=2と、最小値がx=a/4
を同時にみたす0≦a/4≦1となります。

ゆき

なるほど！ありがとうございます！