Question

🌼🐶.｡♡

なぜ5の2乗じゃだめなのでしょうか？
よくわからないので教えてください🙇‍♀️

応用問題 3
5人をA,B2つの部屋に分けて入れる方法は何通りあるか. ただし,
人数の配分は自由であり, 空き部屋ができても構わないものとする。
精講
人数の配分は,例えば「Aに3人, Bに2人」でも「Aに1人,B
に4人」でもいいですし, あるいは 「Aに5人, Bに0人」でも構
いません(この場合,Bは空き部屋になります) そう考えると,とてもややこ
しい問題に見えますが,鮮やかな「1対1の対応」により,この問題はスッキ
リと解決します。
解答
3,
5人を ① ② ③ ④ ⑤ とする.
「A, B を, 重複を許して5個並べる順列」を考える. この順列に対して,
左から順に, 1, 2, ..., ⑤が入る部屋を対応させれば,「条件を満たす部屋
割り」が決まる. この対応は 「1対1」 なので,求める部屋割りの方法は,
「A,Bを重複を許して5個並べる順列」の個数を数えて 25=32通り つの
1680
ルー
A,Bを重複を許して
5つ並べる順列
ABAA B
① ② ③ ④ ⑤
2 3
の方
A
部屋割り
B-
→
①③ ④
2 (5
ま
1対1
の対応

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

5²では5×5になるので、5通りのものが2パターンあることになります。
例えば1～5のカードを1回引いた数を十の位に、カードを元に戻してもう一度引いた数を一の位にした時の2桁の整数　という問題なら5²通りになります。

今回の問題は、1人の人が入れる部屋はAかBの2通りなわけです。次の人も2通り、次の人も2通り…となっていくので、2×2×2×2×2という式にしないといけないのです。

🌼🐶.｡♡

解決できました！ありがとうございます😊