Question

Kuu

確率の質問です。

129の（1）、（2）と130の問題では何が違うのでしょうか。129の問題では答えを求めるのにAがが引く確率を引いてBの確率を求めていますよね。それは分かるのですが、130も同じように解いてはいけないのでしょつか。3回目まで全て赤玉だったということになるので、
7－3=4（残りの赤玉） 12-3=9（残りの玉の数）
4/9が答えではいけないのでしょうか？

違いが分からないので、解説して下さる方お願い致します🙇‍♀️‪‪💦‬

手用
129 100本の中に10本の当たりがあるくじを,A,Bの2人がこの順に1本ずつ
引く。引いたくじはもとに戻さないとき,次の確率を求めよ。
(1) Aが当たりくじを引いたとき,Bが当たりくじを引く確率
(2) Aがはずれくじを引いたとき,Bが当たりくじを引く確率
(3) Aが当たりくじを引き,Bも当たりくじを引く確率
(4) Aがはずれくじを引き,Bが当たりくじを引く確率
□ *130 袋の中に赤玉7個と白玉5個が入っている。 袋の中から玉を,もとに戻さず
に1個ずつ取り出すとき, 4回目に初めて白玉が出る確率を求めよ。
第1章
場合の数と確率

だけ
よって
PD (E) =
n(DOE) =333
n (D)
129 Aが当たりくじを引くという事象を A.
Bが当たりくじを引くという事象をB
とする。
(1) Aが当たりくじを引いたとき,残りの99本
のくじの中には9本の当たりくじがあるから、
求める確率は
19 1
PA(B) = 99 = 11
(2) Aがはずれくじを引いたとき、残りの99本
のくじの中には10本の当たりくじがあるから.
求める確率は
10
P₁(B) = 99
(3) 求める確率は, (1) を利用して
P(A∩B)=P(A)PA (B)
= 100 x 10
X
1
110

取り出す
である
もう1個
ると 求
(4) 求める確率は, (2) を利用して
P(A∩B)=P(A)P-(B)
Aer
=
90
10
100 × 99
X
130 1回目 2回目, 3回目には赤玉を取り出すこ
とになるから, 求める確率は
7
1/2 x 11 x 1 x = 350
6 5 5
× =
10 9 396
確率は
1
11
131 箱を1つ選ぶ確率は、 どの箱についても同じ
であるから 1/3である。
3つの箱から,箱A を選び, その中から2個取
り出すとき,それらが赤玉と白玉である確率は
1/23x3xC_1
4C2
これらの場合
同様に,箱Bを選んで、 赤玉1個と白玉1個を
取り出す確率は
=
1/12 ×2×2C1_2
4C2
箱Cを選んで, 赤玉1個と白玉 1個を取り出す
12/3×11×3C1 1
=
4C2
6
6
=
9
[1
[
€

Answer 1

りじ

130の問題は[129の（3）、（4）]と同じはずです。
4回目に初めて白玉が出る確率=
[3回目まで全て赤玉だった(A)]更に[
4回目は白玉(B)]の確率=
P(A∩B)

りじ

ちなみに、
7-3=4（残りの赤玉）
12-3=9（残りの玉の数）
だから
9（残りの玉の数）- 4（残りの赤玉）
=5（残りの白玉）
P_A (B) は5/9はずです。

Kuu

ご指摘ありがとうございます🙇‍♀️‪‪💦‬
130の（1）、（2）のように解く時と（3）、（4）のように解く時の違いはなんですか？どのようにして文脈から判断したら良いのでしょうか…

りじ

日本人ではないので、私も文脈を誤解していたかもしれません。
でも、私は引いたときの【とき】が重要だと思います。
(1)の意味はAが"すでに"当たりくじを引いたなら、
今Bが当たりくじを引くの確率。
(3)の意味はAとB両方とも当たりくじを引きすることの確率だと思います。

Kuu

私も同じように考えたのですが、130でも【とき】という言葉が使われているのにも関わらず、解き方は129の（3）、（4）と同じなので混乱してしまいました💦

りじ

確かに混乱してしまいました😂
でも、二つの[とき]はちょっと違います。

130の{とき}は129の問題の[引いたくじは戻さない"とき"]の{とき}と同じです。

129(1)は[引いたくじは戻さない{とき}]。
そして、[当たりくじを引いた[とき]]。
だから違います