Question

りう

295
なぜ両辺に+3をしているのですか？

46
291nが自然数のとき, 7n+10と2n+
292nは50以下の自然数とする。 5n+9 と 2n+4が互いに素であるようなの
*293 次のものを求めよ。
(1)3で割ると1余り, 7で割ると3余るような3桁の自然数のうち、最大の
ものと最小のもの
(2) 7で割ると4余り, 4で割ると3余る自然数n を, 28で割ったときの
り
*294 整数x, y は 0≦x≦100,0≦y≦100の範囲にあるとする。このとき,方程
24x-19y=3の整数解をすべて求めよ。
*2955で割ると2余り, 7で割ると4余り, 11で割ると8余るような自然数n
最小のものを求めよ。
ヒント
295 n は整数x, y, z を用いて, 5x+2, 7y+4, 11z +8 と3通りに表される。

n=385.1-3=382
[別解 nは整数x, y, z を用いて,次のように表
される。
n=5x+2,n=7y+4, n=11z+8
よって n+3=5x+5=5(x+1)
なんで+3+3=7y+7=7(y+1)
n+3=11z+11=11 (z+1)
oes
したがって, n+3は5,7,11の公倍数である。
求めるnは,n+3 5 7 11の最小公倍数の
ときであるから
n=5.7.11-3=382

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

問題文より、
5で割ると2余りだから、+3すると余らず5の倍数
7で割ると4余りだから、+3すると余らず7の倍数
11で割ると8余りだから、+3すると余らず11の倍数の倍数になる。

すると、nを求めるためにn+3をして5,7,11の最小公倍数を求めると、
n+3の値が求まる。求めたいのはnだから、求めた最小公倍数－3するとnになる🙇

りう

最後の式で-3しているのはそういう意味だったんですね！
ありがとうございます🌟

りう

+3の理由も納得できました🌟