Question

花よりイケメン

数2です。等式の証明がよくわかりません😢
どなたか教えてください！

【問題1】 a+b=cのとき, 次の等式を証明せよ。
b2+c2=a2+2bc

等式

Answer 1

和

一例です

条件の式a+b=cによって、
a,b,cのうち、どれか1つは消せます
消しやすいもの、消すと都合がいいものを消すことにします

左辺と右辺を見比べると、
右辺の方が文字を3種類とも使っていて複雑です
複雑なものを簡単にする方が楽です
（簡単なものを複雑にするのは大変）

そこで、右辺を変形して
左辺と同じ形にする方針でいきます
左辺はbとcしかないので、aを消す方針も決まります

ということで、
右辺
= a²+2bc
　　条件の式a+b=cよりa=c-bだから
= (c-b)²+2bc
= c²-2bc+b²+2bc
= b²+c²
= (左辺)

終わりです

Answer 2

Anzu

与えられた式を並べ替えて二乗したものをまた並べ替えて見てください！
計算は写真を見ていただければ🙆‍♀️