数学
高校生

高1数aの重複順列の問題です。
(1)、(2)ともに解説お願いします。

解答です。
(1)128 (2)126

297人をA,Bの2つの部屋に分けるとき, 次の分け方は何通りあるか。 (1) 空き部屋があってもよい。 (2) 空き部屋がない。 まと
数a 高1 重複順列

回答

✨ ベストアンサー ✨

(1)
1人1人に対してAに入るかBに入るかの2通りあるから7人で2⁷=128通り。

(2)
問(1)のように数えたとき、全員がAに入る場合の1通り、全員がBに入る場合の1通り、これら合わせて2通りが空き部屋が発生する場合も数えている。よってそこから2通りを除外しないといけないので128-2=126通り。

えあ

返信ありがとうございます😭
とても助かりました~!

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回答

(1)は空き部屋があってもいいので、
7人がA、Bどちらかに入る2通りがあるため、
2の7乗で128
(2)は(1)の結果から7人全員がAまたはB
を選ぶ組み合わせを省けばいいので、
128-2=126
おそらくこれで解けます。👍

えあ

返信ありがとうございます🥲
参考にさせてもらいます~!

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