Question

🐹🐹🐹

数IIです🙇‍♀️
この問題で半角の公式を使って変形する目的？はなんですか？
どうしてこのように考えるのかを知りたいです

解答いただけるとありがたいです（ ; ; ）

例題
73
解答
0≦x≦xのとき, 関数 y=3sin'x+2√3 sinxcosx+5cos'xの
最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
1-cos2x
2
y=3.1
=√3 sin2x+cos 2x+4
=2sin(2x+4)+4
1+ cos2x
+2√3. Sin 2x +5・
2
2
よって
π
]
第4章 三角関数 69
0≦x≦のとき
π 13
≤2x + ≤ 1³
6
この範囲において, y=2sin (2x+4)+4は
2x+1=7のとき最大値 2+4=6,
T
67
x+1=21232のとき最小値-2+4=2 をとる。
π
6
=2で最大値6,x=2で最小値2
-
3 sin2x+cos 2x を合成して
rsin (2x+α)の形に変形。
yを角 2xの三角関数
です。

数学 数ii 三角関数 半角の公式 高校

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

G

次数下げるため

🐹🐹🐹

解答ありがとうございます😢

2次式ではできないのでしょうか？
はじめ全てsinに合わせて平方完成に持っていくというのを考えたのですが…
２倍角の公式を使うと2xが出てきてしまうのがダメなのでしょうか？

初歩的な考え方がおかしかったらすいません。

G

三角関数の考え方→
「2倍角半角の公式を利用して
次数を下げ合成公式を利用」
これは三角関数の問題の典型問題
二次式でやる→一つの文字(sin cos)に式変形不可
→できない

🐹🐹🐹

質問への解答ありがとうございます💦

典型的な問題なのですね、！
この範囲を習ってからまだ全然式を使いこなせてないので、
パターンを掴めるまでがんばります！

解決できました🥲✨丁寧にありがとうございました！