Question

Nine_07

三角関数の応用です。
左の問題の解き方が分からなくて右の解答を見たんですが、色の着いてる部分の範囲がどうしてこうなるかわかりません。誰か説明お願いします🙇‍♀️

1295
関数 f(f) = sind + cosl (o≧0≦)のとり得る値の範囲を求
=
めよ。
LTH
TK+ZOSA < T
の範囲で解け

295 f(0) = √2 sin(0+4)
3
002であるから
4
このとき
よって
y
1
√2
T
1 ≤0+ I ST
4
4
0 ≤ sin(0+) ≤1
0=
0≤ √2 sin(0+) ≤
0 ≤ f(0) ≤ √2
T
1
≤√2
x

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

sin45°〜sin180°の範囲を単位円上に書いてみるとわかりやすいです。

sin90°になった時、最大値1をとり
sin180°になった時、最小値0になります。

Nine_07

色がついてる部分の上の π/4≦θ＋π/4≦πとはどう繋がるのでしょうか？

poppo

π/4≦θ+π/4≦πがあるからこそ、

sin(π/4)≦sin(θ+π/4)≦π となり、
先ほどの説明から
0≦sin(θ+π/4)≦1 が得られます。

Nine_07

無事理解できました☺
丁寧に回答していただきありがとうございます！