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回答

7a+8b=1×(6a+7b)+a+b、6a+7b=6(a+b)+b
a+b=1×b+a、よって、ユークリッドの互除法より7a+6bと6α+7bの最大公約数は、aとbの最大公約数と一致し、aとbは互いに素(最大公約数が1)であるので、7a+8bと6a+7bは互いに素である

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