数学
高校生
解説の一文目の2^n+1のところなぜ分解するんですか?
分解した式と分解しない式じゃ答え変わりますよね?
α1=1, ax+1=24²-3 (n=1,
41=10, +1=6a2+2 (n=1, 2, 3, ···)
で定められる数列{an}がある。
an
(1) ba(n=1,2,3,.....) とおくとき, be-1 を be で表せ。
2"
(2) bm をnで表し、 次に をnで表せ。
2
a-l
(1) 両辺を2+1 で割ると m+1 6am
2"+1
2x+1
=
すなわち
=30-2
よって bn+1=36-2... ①
(2) ① を変形して bn+1−1=3(bm-1)
2n+2
2n+1
よって,数列{ba-1) は初項b-1=120-1
-1=4
公比3の等比数列であるので
bx-1=4.3"-1
よってb=4.3" +1
したがって An === =2"bm =2+2.3-1+2"
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