Question

夜桜

→↑の確率で、2分の1が二乗になってるのはなんでですか?(´・ω・｀)

問題 7 右の図のように、東西と南北に4本ずつの道路がある。
A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。
ただし、 各交差点で、東に行くか, 北へ行くかは等確率であるとし、
通りであり,その経路を通る確率は
一方しか行けないときは確率1でその方向に行くものとする。
(1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ通りである。
(2) A地点からP, Qの2地点をともに経由してB地点に行く経路の総数はウ
I
オカ
A
である。
R北

2
確率は道順によ
解答 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は, 13
個と
3個を1列に並べる順列の総数に等しいから
6!
3!3!
(2) A地点からP地点に行く経路は
=
アイ20 (通り)
3! =3(通り)
2!1!
2!
1!1!
=2 (通り)
(1) ²×3 = 3/
x3=
8
P地点から Q地点に行く経路のうち
1の確率が1/2×1-1/2
P地点から Q地点に行く経路は
Q地点からB地点に行く経路は1通り
よって, A地点からP.Qの2地点をともに経由して B
地点に行く経路の総数は
3×2×1=6 (通り)
次に, A地点からP地点に行く確率は
14
→1の確率が (1/2)-1/27
さらに, Q地点からB地点に行く確率は1であるから,
求める確率は
1/1×(1/2+1/1) x1-17732
=
オカ
12個、1個の
ト
↑1個, 1個の順列
あ
↑ ↑ の3通り
れも3か所の交差
確率は1/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

基本的には、1区画進むとき1/2の確率で北もしくは東に進みます。
AからPに進むときは、各地点で北もしくは東に進めるので、1/2の３乗となり、３通りの順列となるため確率は3/8となっています。
→↑も各地点で北もしくは東に進めるので、1/2の２乗となり、順列は→↑のみを考えているので確率は1/4となります。

夜桜

助かりました!!
ありがとうございます( *´꒳`*)