Question

りらっくま

積分についてです。
写真の⑴の問題の緑でマークしてある部分はどうしてそうなるのか分からないので解説お願いします🙇‍♀️

10 <体積2曲線>
(1) 2曲線 y=2x2, y=-x2+3x で囲まれた部分を,x軸の周りに1回転させてできる
立体の体積を求めよ。
(2) 曲線 y=logx, 原点を通るこの曲線の接線, およびx軸で囲まれた部分を,y軸の
周りに1回転させてできる立体の体積 V を求めよ。
(1) 2曲線の共有点のx座標、方程式
2x2=-x2+3x を解いて x=0, 1
よって, 図から
v=zS (-x² + 3x)²dx-nS! (2x²)³dx
V=
0
= πS'{(xª — 6x³ +9x²) — 4x¹}\dx
-
=3zS(-x^2x+3x2)dx
.5
x
x4
9
= 3x - 21/²2 - 11/12
[- +*²1-10-
+x =
5
π
0.1
3
f₂