Question

あぽ

P(x)をx+1で割るとあまりが-2という条件が問題である時にP(-1)=-2が成り立つ理由が分かりません
教えてください🙏

※青チャート数2の例題54です

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地球のひと。

整式P（x）をx＋1で割ったとき、
P（x）＝Q（x）（x＋1）＋R（x）となり、
ここでQ（x）はP（x）をx＋1で割ったときの商、
R（x）はP（x）をx＋1で割ったときの余りであり、R（x）はP（x）をxの一次式で割った余りなのでxの一次式よりも次数が低い。すなわち、定数項となるのでR（x）はいかなるxの値でも一定の値である定数なので、x＝－1を代入したときに出てくる定数がP（x）をx＋1で割ったときの余りであるから、P（x）をx＋1で割ったあまりはP（－1）であり、それが－2であるということは
P（－1）＝－2で表されます。

あぽ

すごく納得出来ました！ありがとうございます！