Question

げすと

数1の不等式の問題です。赤ペンで四角で囲んでいる部分についてなのですが、≧を>にすると何が変わるのですか？全部>で表すのはいけませんか？
（≧が以上・以下を表していて、>が〜より小さい・〜より大きいを表していることはわかります。ですが、いつどちらの符号を使えばよいかわかりません💦）

次の方程式を解け。
1X- 1] = √x+2/+X
1x-17
x-1≧0,x+2>0だから、
1x−11=x-1
1x+21=x+2
よって、与えられた方程式は、
x-1=(x+2)+
x==3
X-3は、メを満たしていないから不適
(ii) -2≦x<1のとき.
x-1<0,x+2≧0 だから.
|x-1|=-(x-1)
1x+21=x+2
よって、与えられた方程式は、
-(x-1)=(x+2)+(
-x+1=2x+2
A = -
x=-1/12は、-2≦x<1の条件を満たしている。
(iii) x<-2のとき.
x-1<0, x+2<0 だから、
1-11=-126-1),
1+2)=-(x+2)
よって、与えられた方程式は、
-(-1)=-(x+2)+X
x=3は、x<-2の条件を満たしていないから不適。
(i), (ii), (iii) £1.
X = - 3
+
x=-1/31
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解 (1) x≧1 のとき.
(ⅰ)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(ᴗ͈ˬᴗ͈❀)

このパターンの方程式の場合、どれに＝が必要でどれに＝が必要でないかは
考えなくで大丈夫です。

ただ、便宜上すべて＜や＞で表すのは、すべての実数の場合を考えていなくなってしまいますので
たとえば

x>1のとき
-2<x≦1のとき
x≦-2のとき

のような不等号の書き方になったとしても問題ありません。

あくまでこの問題のメインは場合分けではなくてxの値を求める問題なので
繰り返しになりますが
どこに＝がついてどこにつかないかはあまり気にしなくて大丈夫です。

げすと

そうなんですね！
ご丁寧な解説ありがとうございました😊

Answer 2

maple

・x≧1、-2≦x<1、x<-2
・x>1、-2<x≦1、x≦-2
・x≧1、-2≦x≦1、x≦-2
どれでも良いです。
教科書・参考書などは、x≧◯、x<◯のように、xは◯以上or未満を使うことが多い、というかほぼ全部これです。
ですが、全部にイコールがついてても全然間違いじゃないです。

ただ、x>1、-2<x<1、x<-2のように、1や-2が含まれていないのはダメです。少なくとも片方にはイコールを付けます。

げすと

ありがとうございます！助かりました！！