Question

衿

解説欲しいです🙏

(1)47通り
(2)304

[クリアー数学A 問題50]
6個の数字 0, 1,2,3,4,5 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。
(1) 340 より大きい数は何個できるか。
(2) 小さい方から順に並べると, 43番目の数は何か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

(1)
百の位が3のとき：341，342，345，350，351，352，354　の7個
百の位が4のとき：十の位と一の位は何でもいいので，｛0，1，2，3，5｝からそれぞれ1つずつ選んで、5P2＝20個
百の位が5のとき：十の位と一の位は何でもいいので，｛0，1，2，3，4｝からそれぞれ1つずつ選んで、5P2＝20個
よって、7＋20＋20＝47個
(2)
小さい方から順に並べると，102，103，104，…，154，201，203，204，…，254，301，302，304，…
1から始まる数の個数＝5P4＝20なので，小さい方から20番目の数＝154
2から始まる数の個数＝5P4＝20なので，小さい方から40番目の数＝254
よって、小さい方から43番目の数＝3から始まる数のうち小さい方から3番目の数＝304