Question

いろはす@京大志望

(2)を教えてください。単純に左辺－右辺だと思ったのですが、解答を見ると違ったので考え方の解説をお願いしたいです。

ただいま不具合で返信することができません。もしかしたらベストアンサーにも出来ないかもしれないです。治り次第返信させていただきます。ご了承ください。

57 次の不等式を証明せよ。
*(2)17-16>14-/13
58

(2) (V7+V13)?_(V6+V14)?
=(20+2/91)-(20+2V84)
=2(/91 - V84)>0
(V7+V13)*>(V6+/14)?
V7+V13>0, 6 +V14>0であるから
V7+V13 > V6+V14
V7-V6>V14-J13
よって
ゆえに

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

単純に左辺と右辺の差で考えると、√ が4つもあり大小比較が大変です。√ が2つなら√ の中身を比較することで大小が分かります。

そこで、A＞0、B＞0のとき
A²＞B²⇒A²−B²＞0⇒(A－B)(A＋B)＞0
A＋B＞0よりA－B＞0⇒A＞Bが言えるので

二乗することで√ の数が減りますし、上のように言えるので
二乗の差をとりましょう。