Question

あ

数Ⅲ 極限 微分の質問です。
なぜこのような成り立ちで、-∞になるのでしょうか。
よろしくお願い致します。

つまい),ブラス側から0に近づけたときの
(1)では,
lim f(x)
キリキリ0に近づいたあたい,2=0
づラス側から0に近づける!
po3巻
;x→+0
なれかをイメージしてこられすい
行e= 0.1× (0.1-2)<0
3
= lim
ー+0 c(x-2)
ニ
012
2
も、4
.7
31
つまーり!
M
ニ
3
<0かつ+0or-8よい)
○○ 2染定
(2)では,
0
lim f(x)
マイナス側から0に近づける!
p93巻唱!
こ→-0
3
= lim
ー-6 x(x-2)
キリキリ0に近づいたあたいの =-0.1"
なんかをイメージしてこらh?
分e=-0.1×(-0.1-2)>0
ニ
M wm
0.21
-2
ww
C
0.2.6.2
つまい),マイナス側から0に近づけたときの
36.
つまーり!
0付近では、 (x-2)> 0にある!
ww
3
+o:と染定
(x-2)
>0かつ十0or -8よい)
正!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

質問内容は写真の上半分[(1)の話]ということでしょうか？
その参考書は「ギリギリ0に近づいたあたりのx=0.1をイメージしろ」と書いてますが、もっと0に近づいたx=0.00001とかぐらいまでイメージすると分かりやすいと思います。

x=0.00001の時
3/{x(x-2)}=3/{0.00001(0.00001-2)}
=3/{0.00001(-1.99999)}
=3/(-0.0000199999}
≒-150000

ではxが0.00001よりもっと0に近づいたら
x= 0.0000001の時
3/{x(x-2)}=3/{0.0000001(0.0000001-2)}
=3/{0.0000001(-1.9999999)}
=3/(-0.00000019999999}
≒-15000000

ではもっとxを0に近づけたら、、、と考えると-∞になっていくのはイメージつくでしょうか？