Question

こはるんるん

問２と問３が分かりません。教えてください！
答えは問２→2
問３→3 になります

【V] 円C:+ぴー4エ-2v+4=0 について, 次の各問いに答えよ。
間1 円Cの中心は (a, b), 半径はrとなるが,このとき a+b, rの値はそれぞれア
イ」である。
間2 直線 y= kz が円 C と接するときのkの値は2個あり,これらの値を小さい順に k, kz とす
2
ると,k+k2+
ウ
である。
3
1
間3 円Cと問2の kaの値で定まる直線 y= kax の接点の座標を(c, d) とすると, c+d+=(
は
である。
エ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

問2 円Cとy＝kxを連立すると
　　x^2＋k^2x^2−4x−2kx＋4＝0
(k^2＋1)x^2−2(k＋2)x＋4＝0・・(＊)
円と直線が接する⇔(＊)の判別式D＝0より
　　D/4＝(k^2＋4k＋4)−4(k^2＋1)＝0
3k^2−4k＝0
k＝0,4/3(k1＝0,k2＝4/3)
よってk1＋k2＋2/3＝2
問3 (＊)の式にk＝4/3を代入すると
　　(25/9)x^2−(20/3)x＋4＝0
25x^2−60x＋36＝0
(5x−6)^2＝0
x＝6/5(c＝6/5)
このときのyは
　　y＝(4/3)xに代入してy＝8/5(d＝8/5)
よってc＋d＋(1/5)＝3

こはるんるん

ありがとうございます！解けました！