Question

✩.*˚ai

高二数学です。167の（2）を教えて下さい！わかる方お願いします！答えあります。

167次のような直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。
N) 中心0(0, 0), 半径2の円に点A(/3, -1) で接する接線
*(2) カ=(1,
13) 2点A(1, 4), B(5, 2) について, 線分 AB の垂直二等分線
V3)に垂直で,原点からの距離が4の直線

答の部
AC=& とすると
164(1) x-2y+1=0 (2) 3x-y-10=0
に
165
Q=60°
ま
に=/3, あc=-
166 (1)(x-1)。+(y-5)?=5
(2) (x-7)+(y-2)°=8
167 (1)/3 x-y-4=0
(2) x+/3y-8=0, x+/3y+8=0
(3) 2.x-y-3=0
[直線上の任意の点を P(x, y) とする。
(1) OA-AF=0
(2) 原点0から直線に下ろした垂線を OH とす
ると OH-HP=0
て
_Cの中点をそれぞれ M, N とすると
(-})6+-0
ロからごあ+(1-)-0|
0から あ
1コ
1
2) s-2t=0 (3) s=D1, t=-
4
-5
3-
(2) AD
7
また OH=±27
(3) 線分 AB の中点をMとすると AB·MF=0]
168 (2, 5)
[点Qは直線上の点であるから,
Q(s, -3+4s) とおくと PQ=(s-10, 4s-6)
直線2はd=(1, 4) に平行であるから
PQ」]
169 (1) 40A=OA', 40B=OB' を満たす点
A', B'をとると, Pの存在範囲は 直線 A'B'
(2) 30A=OA', 20B=OB' を満たす点 A',
-c (4) AE-
3
6+
(4)E-BC=0|
t
- AC=à とすると
sat
del+
5+cp
ー3
3
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Minecraft🎶

難しい割に解説が鬼畜ですね…

マスティ☆

https://youtu.be/ZmlaEcmzZK0
この動画のやり方でやれば全然難しくないです

✩.*˚ai

やってみます！早くに回答していただきありがとうございました⭐️

Answer 2

マスティ☆

以下の動画にもあるように、画像の公式を使えば簡単に解けます。
https://youtu.be/ZmlaEcmzZK0

(1)求める直線の法線ベクトルは(√3, -1) で点(√3,-1)を通る直線なので
√3(x-√3) -1{y-(-1)} = 0
整理すると、√3x -y -4 = 0

(2)ベクトル(1,√3)に垂直なので求める直線の式は
x+√3y +k = 0 とおける。
これと原点の距離が4なので点と直線の距離公式を用いて
|k|/√(1+3) = 4
⇔ |k| = 8
⇔ k = ±8

よって求める直線の式は x +√3y ±8 = 0

(3)求める直線の法線ベクトルはベクトルAB=(4,-2)と並行。よって求める直線はベクトル(2,-1)に垂直。
線分ABの中点は(3,4)。
よって求める垂直二等分線の式は
2(x-3) -1(y-4) = 0
⇔ 2x -y -2 = 0

直線の方程式 図形と式

✩.*˚ai

動画までありがとうございます🙇‍♀️やってみます！