Question

京志

このページの係数計算のやり方を途中式入れて教えてくれませんか？どうやっているのかが分かりません

§2 係数
1 次の式を係数計算をすることで展開せよ。
□ (1)(x+2)(x − 4)+3(x − 2) (x + 1) − 5(x² + 3x − 1)
(2) 3(x-2)(3x) + 5x(x − 4) - 3(x − 1)2
|標時間10分
(3)(x+1)³ (x − 2)(x² + 3x – 5) - 2x(x − 1)
(4) (x+1)(x²- x + 1) − (2x − 1)(2x + 1) − (3x + 1)(x – 3).
12
次の割り算は余りなしで割り切れる。 商を暗算せよ。
☐ (1)
(4x³- 10x²+26x - 30) ÷ (4x-6)
(2) (35a³ +12a² + 15a+2) ÷ (7a+1)
(3) (30x4+46x³y + 40x²y² – 8xy³ − 32y4) ÷ (6x² + 2xy − 4y²)
(4) (32x4-56x3 - 60x2 +16x+12) ÷ (8x² + 2x - 3)
□ (5) (24x5+22x4 - 46x³ + 2x² - 6x - 28) ÷ (8x3 + 2x² + 2x+4)
☐ (6)
(5x5+22xy - 56x³ y² + 60x²y³ – 57xy + 18y5) ÷ (5x³ − 8x²y +7xy2-6
I

§2 係数計算
・ 【解答】・
-x²- 20x-9
x37x2 +8 +5
1
(1)
(2)
x2+x-21
(3)
16x 9
(4)
2
(1)
x2-m+5
(2)
52 + a +2
(3)
52+6xy+8y2
(4)
4x²- 8x-4
(5)
32+2c-7
(6)
【解説】
|1
x²+6xy-3y²
(1)の2次式なので,
ェの係数:1 +3-5=-1
定数項:-8-6 +5 = -9
#1
の係数: (-4+2)+3(1-2) -5.3=-20
以上より, (与式)=-x2-20æ-9
(2)これも2次式なので,
2の係数: -3 + 5-3 = -1
πの係数 : 3(3+2)+5(-4) -3(−2) =1
定数項:3(-6) -3.1=-21
以上より,(与式)=-x2 +æ-21
(3)
の3次式なので,
の係数:1-1=0
の係数:3 - (-2+3)-2 = 0
の係数 : 3 (-5-6) + 2 = 16
定数項 : 1 - 10 = −9
以上より, (与式)=16æ-9
(4)(x+1)(2-x + 1) = 3 + 1,
(2-1)(2 + 1) =421に注意。
与式は3次式なので,
の係数:1
2の係数:-4-3=-7
ェの係数 - (−9+ 1) = 8
(1) 3次式を1次式で割るので,
最高次の係数および定数項を比較して、
商: x2+px+5
商は2次式
あとは2の係数が10になるようにを設定
よい。
4p - 6=-10⇔p = -1
したがって,商は2-æ+5
52
係数計算
【解答】
2x3+42
(1)
-12x²-1
(2)
-10x3+1
-21x3+4
(4)
(1)
3a2+3al
(2)
8a2+2a
(3)
2a2+8a
(4)
82-62
(5)
2a+66
(6)
03-3a
【解説】
(1)の3次式
(2) 3次式を1次式で割るので,商は2次式。
最高次の係数および定数項を比較して、
商: 502 + pa +2
2の係数が12になるようにp を設定すればよく
5+7p = 12⇔p=1
したがって, 商は 5a2+a+2
(3)についての式と見て, 4 次式を2次式で割るので
商は2次式。
最高次の係数および定数項を比較して,
商: 52 + px +8y2
3の係数が46y となるように p を定めればよく、
10y+6p=46y >> p = 6y
したがって, 商は 52 +6æy +8y2
(4) 4次式を2次式で割るので商は2次式。 最高次の
数および定数項を比較して,
商: 4m2 + px -4
3の係数が-56になればよいので,
8 + 8p = -56⇔p = -8
よって, 商は4m2-8æ-4
(5)5次式を3次式で割るので商は2次式。最高次の
数および定数項を比較して,
商: 32px-7
となる。 4 の係数が22だから、
の係数
2の係数
の係数
定数項:
以上より,
(2)2
2係
の係
定数項
以上より
(3)真ん中
の3次
定
以
の
6+8p = 22p = 2
(4)
よって,商は32+2æ-7
(6)
の式と見て考える。5次式を3次式で割るので、
商は2次式。最高次の係数および定数項を比較して、
商: x2+pI-3y2
A
以上から、 (与式)=x3-7x2+8m +5
4 の係数を比較して,
8y+5p=22yp=6y
以上
よって,商は2+6æy-
-3y2
定数項:1-(-1)-(-3) =5
定
220 解答篇

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まなお

読みづらかったらすみません💦💦
簡単に説明しますと、まず全てのカッコを外します（展開）
その後は同じ係数をまとめます（x²でまとめる、Xでまとめるなど）
基本的にはこれで全て解けます！
なのですが！解の公式などが使える箇所が少しあるのでそこを活用できるとミスが減るかと！
あとは三次式の公式を覚えましょう(ง •̀_•́)งわたしも覚えるのに時間がかかりましたが沢山解いているうちに勝手に体が覚えてくれます！😹
がんばってください！

京志

ありがとうございます！やってみます