質問の文の0というのはθのことでしょうか？？
大丈夫です！
質問の意図が「どうしてこの問題で合成関数を使おうという発想になったのか」ということなら、①sinθとcosθが式の中に出てくる②最大最小を求めなければならない、ということからこの解き方が都合がいいのではないかと思います
①について
もしどちらもsinθだったり片方が2倍角や3倍角だったりしたら範囲を考えて関数の最大最小を求めるように解くこともできる（ここでは上のコメントの②については考えない）と思いますが、今回の場合はsinまたはcosをどちらかに揃えようとすると今度はsinまたはcosの中身が揃わなくなってしまいます
②について
合成関数を使うと1つの三角関数について角度の範囲を考えるだけで最大最小をもとめることができます
質問の意図がこういうことでなかったら教えて下さい、あと間違ってたらすみません！
ご丁寧な回答ありがとうございます！
質問の意図はなぎささんが答えてくださったもの以外にもうひとつありまして…分かりにくくてすみません💦
わたしはどのように最大値と最小値を出したのか(結局最小値は間違っているのですが😅)が分からなくて…
もしよろしければ教えていただきたたいです！
おそらくsin(π/2+α)の計算を間違えてるのかなと思います（間違ってたらすみません）
やり直して答えが合わなかったら教えて下さい！
最小値は－2なんですけど、どのように計算すればそうでますかね…？
訂正 0 ≦θ≦xのとき、y=3sinθ +2cosθ
すみません💦