Question

ぬんぬん

(3)因数分解の問題です。答えが(2a-3)^2(2a+3)^2と書いてあるのですが、これを変形して(4a-9)^2と答えるのはダメなのでしょうか。
A^2B^2から(AB)^2にするのは因数分解ですか？展開ですか？
理由も教えて下さるとありがたいです。

3
(x
(3) (9+4a²)2-144a² = (9+4a²)² - (12a)²
= {(9+4a²)+12a}{(9+4a²)-12a}
(4a²+12a+9) (4a² - 12a +9)
==
=
(2a+3) (2a-3)2
(4) 32(x-y)x + 162(y-x)y
=
-
32(x-y)x4-162(x − y)y4

因数分解 展開 式の展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(4a-9)²にはなりません
(4a²-9)²にはなりますが、答としては間違いです
因数分解しきれていないためです
というか因数分解されきった答を
また展開してしまったためです

A²B²から(AB)²にするのは展開です
この場合、AやBの次数は1次ですが、
ABは2次です

因数分解とは
（ふつう整数係数の）
1次以上でなるべく次数の低い整式の積に直す
ことだから、
次数を1次まで下げられるのに上げてはダメです