Question

Yoko

確率統計の問題です。
解き方をどなたか教えてください！🙇‍♂️

(2) 表がでた硬貨の枚数がk枚であるとき,3*円受け取れるとする.受け取れる
金額の期待値を求めよ。

数学 確率統計

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おじさん

表と裏が1/2の確率で出るとします。表がk枚出る確率は
nCk (1/2)^k (1/2)^(n-k)
受け取れる金額の期待値は確率と受け取れる金額の積です。よって期待値は
3^k nCk (1/2)^k (1/2)^(n-k)
= nCk (3/2)^k (1/2)^(n-k) ←3^k×(1/2)^kをまとめた
=(3/2+1/2)^n ←二項定理
=2^n

Yoko

ありがとうございます！