Question

ひきわり

積分についてです。
写真の四角で囲んだ部分が疑問です。
よろしくお願いします🙇

0 + cos 0 = = = cos ³ 0
-
-
・COS
cos
TV
2
0
N
2
.3.
3.
-π-
8.
6010
9
Tu
TV
0~1/2を4倍したと
考えて計算したときと
答えが異なるのはなぜ?
4 円

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

偶関数と奇関数がごちゃまぜなのでそんなことは全く言えません。

ひきわり

すみません🙇
おそらく書き方が悪かったです💦途中で変えたと言うより答えはもともとそうなっていたのですが、、

私の解答の何がいけなかったでしょうか？よろしくお願いします🙇

哲治

あなたの解答を全部見ないとわからないです。

ひきわり

すみません！載せ忘れました💦

哲治

まず最初の係数２倍を忘れてますね。

ひきわり

赤の部分で-π/2からπ/2と考えることはいけないのでしょうか？

哲治

すいません。もう一度必要な写真全部載せて新しく立ててくれませんか？

ひきわり

こちらこそすみません。だいぶゴチャゴチャしましたね、、。

問題→自分の答案→解答の順で載せました。
とくに自分の答案の黄色マーカーが疑問です。
よろしくお願いします🙇

哲治

結論から言うとできません。
円は上半分と下半分は異なる関数と見なければなりません。
だから同じ関数で-π/2-π/2までを一気に積分することはできません。
だからテキストでは対称性を上手く使って片方だけ求めて２倍してるわけです。

ひきわり

なんとなくわかってきましたが、もう少しお願いします🙇
下の写真の部分に疑問書きました。
よろしくお願いします🙇

哲治

それで合ってます。

ひきわり

長くなりましたが、ありがとうございました。