[x] = [y] を示すには、(1)でやったと思いますがxとyが同値であることを示せばよいですね。
一方で、[x]≠[y] を示すときは、xとyが同値でないことを示せばいいです。
今、積を[x]・[y] := [x・y] と定義されていますので、本質的にはx・yで考えればよいです。
よって、(2)はa_1・a_2 と a_5・a_3が同値でないことを確かめればよいということになります。
ここまで分かれば、あとは対称群の計算です。
群論の範囲です。
(1)は対称群の計算をすればできましたが、(2)が参考書等読んでも全く理解できませんでした。
わかりやすく解説していただきたいです。
[x] = [y] を示すには、(1)でやったと思いますがxとyが同値であることを示せばよいですね。
一方で、[x]≠[y] を示すときは、xとyが同値でないことを示せばいいです。
今、積を[x]・[y] := [x・y] と定義されていますので、本質的にはx・yで考えればよいです。
よって、(2)はa_1・a_2 と a_5・a_3が同値でないことを確かめればよいということになります。
ここまで分かれば、あとは対称群の計算です。
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