このノートについて

大学内容の数学参考書を自分なりにまとめました。
まだまだ若輩者なので、至らぬ点等あると思いますがご容赦ください。
これ以外にもいい本を知っている方はコメントください。参考の上修正等を行いたいと思います。

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写像の証明を教えていただきたいです🥺 上式であれば、fのA'の像をとり逆像するとA'が含まれる、などの意味合いはわかるのですが、答案としてどう書いたらいいかわからないです。
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解き方教えて欲しいです
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こちらの問題です。 どうなるのでしょうか。 やってみましたがよく分かりませんでした。 解答もなんと論ずるのが正解でしょうか。
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こちらの問題を教えていただきたいです。 特に(3)がわからないです。
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(2)なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は (a,b)=(30,10),,,①の時のZ((a,b)における1次近似式をZと置いてます)と(a,b)=(30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②-①という戦法で解こうとしましたが、計算がすごいことになり、できなかったです、、
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大丈夫ですよ
洋書でも大丈夫?
コメントありがとうございます。参考にさせていただきます。
ベクトル解析は自分はコロナ社の要点がわかるベクトル解析という本を使ったのですが、問題演習の解答まで詳しく載っていることに加え、疑問になりやすい点を学生との講義で著者自らの経験から得たQ&Aとしてまとめてあり、とても学びやすかったです。参考になると幸いです。
これ、めっちゃ助かります!