このノートについて

『実数と数列の極限§4』に相当します。
【contents】
ε-N論法を図解する①数列の収束
(p1)ε-N論法による数列の極限の定義
(p2)step1:客観的に『近い』とみなす
(p3)step2:高校流の定義を言いかえる
(p4~5)step3:『n>N ⇒ |an-α|<ε』を図解する
(p6~7)step4:εを小さくするとどうなるか
(p8~10)step5:Nの決め方
(p11~12)step6:ε-N論法による証明の実際
ε-N論法を図解する②数列の発散
(p13~15)正の無限大∞に発散
(p16~18)負の無限大-∞に発散
- - - - - - - - - - - - - - - - - ✄
【更新履歴】
2020/03/29
(修正)p1
(新規公開)p13~18
2020/04/18
(修正)p1の論理式
(修正)p13の定義
(修正)p16の定義
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【ε-δ論法_連続性の証明】 参考書内の演習問題についてです。 以下①~③の3点教えてください。 ▼画像の赤枠について ・①なぜ|x-1|²がδ²に変化するのでしょうか? ・②δ² + 4δ - ε = 0がなぜδ = -2±√(4+ε)になるのでしょうか? ▼ε-δ論法の概要について ・③ざっくり要約すると、 関数が連続的であるかを確かめるためε-δ論法を使用し、 |f(x)-f(a)| <εを満たすδがあればそれは連続的な関数ですよ。 という認識で合っておりますでしょうか? 有識者の方ご指導の程お願いします。
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この問題を教えてください。 自分なりに条件を示してみたんですけど、解けませんでした。
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