Question

ぴ

(5)の場合分けが分かりません

第4問 選択問題)(配点20)
Aさんは, 庭園に設けられた池である池泉の管理を任されることになった。
容量は520m² である。 ただし, 30日間で水量の5%が一定の割合で蒸発するため、
日ごとに一定量の水 tm²を池泉に流し入れ、水を流し入れ終わった段階で水量を確辺
するものとする。
1回目に水量を確認したときには500m²であった。
$60.070160
回目に水量を確認したときの水量をam とする。 ただし, tは自然数とする。
aar
(1) t = 15のとき, a2 = アイウである。
17020 230.0 aps. Taus.oceso orego 18BS
(2) (+1)回目に水量を確認するまでに, 池泉から水があふれ出ることはないとき
an と an+1 の間には
8028.0
が成り立つ。
このとき
である。
ス
an+1 =
an=クケコ
の解答群
On-1
エオ
22.00 52.0 TORE,
an+t
04.02e0b0 $8010 0201.0 101.
GOSAO 150 BESKO SESAO TOSK
TREND 8850 OVELU VELKO arg
①n
サシ t
エオ
カキ
eros.0 280
(2)
(第2回 13 )
+ センt
n+1
er
OS
(3
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)
n+2

泉の
30
認
(3)≧2とする。 (2) のとき,池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確
認するまでに流し入れた水量の合計は
タ m² である。
タ の解答群
①nt (2) (n+1)t ③/12/n(n-1) t ④/1/2n(n+1)
また、池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1)回目に確認するまでに蒸発
した水量の合計を Sm とすると
となる。
ト
ヌ
(n-1)t
S=
On-1
の解答群
(n-1)
チ
シテ
· (a₁ + a₂+ + a
クケコ サシ t
①n
ナ
①n
エオ
カキ
1
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 )
( 第2回14)
+
ヌ
n+1
② (n+1)
また、池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認するまでに流し
入れた水量の合計と,池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認す
るまでに蒸発した水量の合計が同じになるのはt=ネノのときである。
(数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

(4) t = 30 のとき,池泉に一定の水を流し入れ終わった段階で,表1
池泉から水があふれ出しているのをAさんが初めて確認する
のは
回目の確認のときである。 ただし,必要に応じて
右の表1の数値を用いてもよい。
3413m2 3
749826
n
4
5
6
7
8
9
10
11
12
エオ
カキ
0.81
0.77
0.74
0.70
20.66
0.63
0.60
20.57
0.54
(5) Aさんは、12回だけ池泉の水量を確認することになった。 池泉から水があふれ
出しているのをAさんが確認することがないとき,池泉に流し入れる水量t の最
大値はヒフである。ただし,必要に応じて表1の数値を用いてもよい。
n

数列