Question

コメントありがとうございます

【2変数関数の最大・最小】
この問題で、x^2+y^2=2で2x+yは2xに数字を大きく比重を置いた方が良さそうなんですが、(つまりx=‪√‬2,y=0)これだとなんで間違いですか？

に取小
をとる。
[08 愛知大]
(2) 実数x,yが条件 x2+y2=2 を満たすとき, 2x+yの最大値 最小値を求めよ。
[南山大]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

x=(2√10)/5, y=(√10)/5のときの方が
もっと2x+yが大きくなるから
としか言いようがないです

感覚でそうだと思っても違うことはよくあることです
それを厳密に示すのが数学です

この場合はxを少し小さくすると
yはその損失分を補って余りあるほど増えます
しかしもっとxを小さくすると
yが補えないほどになりますから
xはあまり小さくはできません
この辺のことは感覚ではわかりません

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます
感覚に頼りすぎず、その感覚が正しいのかを是非表現出来たらと思います。
ありがとうございました。