Question

chopin

数B いろいろな数列の和です。
(1)の解説の2行目からわかりません。
なぜ2S^9として計算するのですか？

5531) S=1.2+2-2°+3·2°+4·2*+ +9·2°
*2) Sn=1-3+3·3+5·3°+7·3*+ +(2n-1) 3"
そく
(3) S,=2+3x+4x?+5x+……+(n+1)x"-1

初項3,2比 2の参
553.(1) S=1·2+2-2°+3-2°+4·2*+…+9·2°
3n-2 3n+4
一般項が,
(等差数列)×(等比数列)
である数列の和Snは,
SーrSn を計算する。
(とは等比数列部分の公比)
0初項 2, 公比 2,項数9の等比
2S。=
1-22+2-2°+3.2*+… +8·2°+9·210 [-(1
559
これより、
S-2S。=2+2°+2°+2*+·
+2°。-9·210
- Ss=
2-1
=210-2-9·2'0=-8·210-2
--9·20
数列の和。
よって、
S=8-2'0+2=8194
02

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

2枚目の画像の右にも書いてありますが、
一般項が (等差)×(等比) の和を求める場合は、
S－rS (Sは数列の和、rは公比) を計算すれば良いからです。

1つのパターンとしておさえましょう。

chopin

ありがとうございます！！
2S^9で1･2がないのはなぜですか？？

ログアウト済み

1･2 に 2 を掛けたら、1･2² となります。

chopin

あ！わかりました！！！
ありがとうございます！！！