Question

むにゅたん

この問題で、なぜ答えがa＞2とならないのか、分かりませんでした。そう答えていたので、理由を教えてもらえると嬉しいです。

例題 51 必要条件と十分条件 [2]
★★☆☆
a > 0 とする。 2つの条件 g を p:lx-1|≦3, g:|x| <a とすると
き,次の問に答えよ。十分条件
(1) かがgであるための十分条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。
(2)がgであるための必要条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。

«Re
x-13 を解くと,
条件, gを満たすxの集合を
それぞれP, Qとする。
-20
4
x
37
-3≦x-1≦3より
よって
-2 ≤ x ≤ 4
P={x|-2≦x≦4}
a
O
ax
(1
また
Q={xl-a<x<a}
と
gであるための十分条件となるのは,
命題 「bg」 が真となるときである。
例題
48
このとき, PCQ となるか
QP
5)
a>0より右の図のよう
になる。
よって
よく見る!
毛の
a<-2 かつ 4 <a
4a
-20
したがって、求めるαの値の範囲はα>4
4qx

必要条件と十分条件

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

青マーカーは、いったん数直線をそのまま
式にしただけで、答えではありません
そのあとの処理が省略されています

-a<-2かつ4<a
⇔ a>2かつ4<a
⇔ 4<a （2より大かつ4より大 ⇔ 4より大）
なので、答えは4<aです（もちろんa>4と同じ）