Question

くまくま

□に入る数字がわかりません、OAベクトルやOBベクトルの表し方はわかったのですが、sやtの意味が分かりません、初歩的な質問かもしれませんが、よろしくお願いします

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第1章 平面上のベクトル
△OAB において,辺OA を3:1 に内分する点を C,
辺OBの中点をDとし, 線分AD と線分 BC の交点
をP とする。実数 s, t を用いて, OP =sOA+tOB
と表すとき,次の□に適する実数は何か。 また, s,
tの値を求めよ。
(ア) OP = sOA+□tOD
3
D
P
(イ) OP = sOC+tOB A
B
CONNECT 8
直線上にあるための条件

92 OA = 11-OC,
OB=20D
等式 OP = sOA +tOB
OB=2OD,
OA=1OCをそれぞれ
A
P
D
代入する。
(ア) OP = sOA +
2
COD
(1) OP=
4
SOC+ tOB
3
点Pは直線AD 上にあるから,(ア) より
s+2t=1
①
また,Pは直線 BC 上にあるから、(イ)より
4
3s+t=1
②
①,② を解いて
3
S=
5'
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ベクトルについて、あなたがどこまで
理解しているかわかりませんが、教科書には
　OA≠0, OB≠0, OA≠OBのとき、
　平面OAB上のどの点Pも
　適切な実数s,tを用いてOP=sOA+tOBと表せる
とあります

OAを何倍かに伸ばし縮みさせて（sOA）、
OBを何倍かに伸ばし縮みさせて（tOB）、
これらを足せばOPになる、ということです

sやtは、いくつかまだわかりませんが、
OAやOBを何倍にしたかを表す実数です
これをs,tと仮置きしたとき、
与えられた条件からs,tが特定できる、
という問題ですね