Question

使用していません。

【数学III 積分法の応用 サイクロイド】
以下の問題について。

このような問題はどうすれば ベクトルを使う！
と気づくことが出来るのでしょうか？

入試で出てきた時に正解できる自信がないです、、
やっぱり慣れですかね？

図のように, ヶ 軸の上に原点 O で接するよ
う に半径 1 の円板を置く. この円板を, 周上
が滑らないようにして, ァ軸の正の方向に一
定の速さで転がす. 初めに原点 0 と接して
いた点を P とする. 円板を時刻 7一0 で転がし始め, #一27 でちょうど1 回転きさせた
とする. 円板がちょうど1 回転する間に点 P が動いた距離を求めよ.

円の中心をCとし, CP が回転した角を7とすると,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(z, y) について
OP=0C+CP

=(ち D+[es( sm( --))
=テ(z一sin 7 1一cos の.

(ヶ, ッッ)=(7一sinち 1一cos の.

求める距離は
2ア   の 2   雰)
3P
=リィ ローcos の十(sin の"7
ード2Gーcesのgw
2
=  2
/

=リル smテの

ん
Sin 族

 

2肥
三信一2 sす|
|  jl5

8.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

円が転がる時の〜である点の軌跡とか描く図形の面積を答える問題でよく使います
図形問題とく時ベクトルや複素数で解けるかどうか考えとけば気づき安くなるかも知れません‼️

使用していません。

ありがとうございました！
参考にさせていただきます！