数学
高校生
解決済み

x→2+0のとき極限が♾になるのは理解できるのですが
x→2-0のとき極限が-♾になる考え方が分かりません💦
教えていただけると助かります🙇‍♀️

0にみみご 了 9 3

回答

✨ ベストアンサー ✨

x→2-0の場合は、xは2より小さい値を取りながらできるだけ2に近づくため、その時のxは2より小さいです。そのため、分数の分母が負になるので、-∞になります。

さな

なるほど!!すごく分かりやすかったです!
何度もありがとうございます。本当に助かります🙇‍♀️💦

김 로한(キム)

いえいえ〜!そう言っていただけると嬉しいです!

さな

この関数の極限を無限に♾に発散させたとき
解説では-xを消すためにカッコの中にxを足して
考えていたのですが
これは-xを消しても極限には影響がないからですか?
よくやる解法なのでしょうか...??

김 로한(キム)

ごめんなさい、このような漸近線の問題は解いたことがないので憶測になるのですが、lim x→±∞ (y)だと、分数の項が0に、-xの項が±∞に近づき、不定形になるからxを足して解消しているのかな〜って思ったりしました。(答えになってなくてすみません…)

さな

いやいや、わざわざ考えてもらってしまって
申し訳ないです😔
ありがとうございます!本当に助かります🙇‍♀️

김 로한(キム)

いえ、僕のためにもなるのでお気になさらず〜!

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回答

y=1/(x-2)-xのグラフを描いてみると, 直線x=2に漸近していることが分かります.
x→a-0は, 数直線上のaにxを”左から”近づけていくイメージです.
このときxとaは交わりません.
今回, aが2の場合を考えていますが,
xが2-0の極限をとっても2より小さいんです.
つまり, x-2は負になるという訳です.

さな

わざわざありがとうございます🙇‍♀️

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