余弦定理を使う時は基本的には「2辺とその間の角」と「その角と向かい合う辺」を意識しましょう。
今回は∠ABCが「その間の角」「その角」です。その角(=∠ABC)を作る2辺はAB,BCの組とAB,BDの組の可能性がありますが、今回はABとBCの長さが分かっているのでAB,BCを「2辺」に採用するといいです。
「その角(=∠ABC)と向かい合う辺」はACでこれの長さも分かっているので余弦定理に必要な情報が全部分かりました。後は余弦定理使って計算してください。
長文となり見にくくなって申し訳ありません。分からないところがあれば聞いてください。