Question

ロン

(1)についてです。
式変形の際、cos(-200°)がなぜ-sin70°になるのかわからないです。-cos70°ではないんですか？

またtan340°が -cos70°/sin70°になる理由も教えて欲しいです。

よろしくお願いします。

1-5
(1)
次の式の値を求めよ。
sin 250°
tan 650°
tan 340° cos (-200°)
21470
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

ロン

なぜなぜ-cos20°と-sin70°がイコールになるのでしょうか、、、？

ロン

わかりやすく教えていただいてありがとうございました！！

Answer 2

あ

単位円を考えると、円を一周する前のcosΘと円を一周したあとのcos(Θ+360°)は同じになる。
また、加法定理よりcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβが成り立っている。

cos(-200°)=cos(-200°+360°)=cos(160°)=cos(90°+70°)=cos90°cos70°-sin90°sin70°=-sin70°

次はsinの加法定理も用いる。sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

tan340°=sin340°/cos340°=sin(270°+70°)/cos(270°+70°)=(sin270°cos70°+cos270°sin70°)/(cos270°cos70°-sin270°sin70°)=-cos70°/sin70°

ロン

ありがとうございました！