Question

那乃華

この問題を教えてほしいです
できれば至急お願いします。解き方の方針だけでも教えて頂けるとありがたいです。

あと、｢aの値によらないもの｣とはどういうことかも教えてほしいです
お願いします

49 その3次方程式 c+5(Z-Dや+2(2g一5)ェー6c寺15王0 の解のう
のの値によらないものを求めょ。また, この 3 次方程式が 2 重解をもつ本
数々の値をすべて求めよ。                              (類 17

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くう

まず式を展開して、(○○○)a+(・・・)=0の形に整理します。
aによらないもの、というのはどんなaでも成り立つ、という意味ですので、
(○○○)と(・・・)がそれぞれ0になる、すなわち
(○○○)=0かつ(・・・)=0、を解きます

那乃華

なるほど、ありがとうございます！

すみませんが、 2重解を持つようなaの求め方も教えて頂けませんか？
厚かましくてすみません。

くう

こちらの復習にもなりますので気にしなくて大丈夫ですよ
aによらないxが-3と出てくるはずです
つまり与式を因数分解すると(x+3)が出ます
因数分解した式は(x+3)[ax^2+(2a-5)x-(2a-5)]=0
となります(ミスしてなければ…)
2重解を持つためには、①[・・・]がx=-3を解に持つ、②[・・・]がx=-3でない重解を持つ、の2通りがあります。
①[ ]にx=-3を代入　②判別式D=0
で出ます

那乃華

ご丁寧に教えてくださってありがとうございます！
分かりやすくて助かりました
理解して解けそうです
ありがとうございました！