Question

りり

至急(1)を教えて欲しいです！！

3.△ABCの3つの内角∠A, ∠B ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, C
とするとき 次の等式が成り立つことを証明せよ。
15
(1) sinA= sin(B+C)
(2) cosA=-cos (B+C)
→p.146

図形と計量

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

三角形の内角の和が180°であることから
　Ａ＝180－(Ｂ＋Ｃ)なので

(1) 左辺＝sinＡ

　　　　＝sin{180－(Ｂ＋Ｃ)}

　　公式【sin(180－θ)＝sinθ】より

　　　　＝sin(Ｂ＋Ｃ)

　　　　＝右辺

(2) 左辺＝cosＡ

　　　　＝cos{180－(Ｂ＋Ｃ)}

　　公式【cos(180－θ)＝－cosθ】より

　　　　＝－cos(Ｂ＋Ｃ)

　　　　＝右辺