Question

ゲスト

三角関数についてです！

(2)教えてください！！！
2枚目は答えです。

157 (1) sin39ニ3sinの一4sin'のが成り立つことを示せ。
() 0<zミ3z とする。 とのとき。 ー2sim3x一cos2x寺3sinx二1ミミ0 を満たすような*

の値の範囲求めよ。                              [1 和歌山大・改!

隊

57 (1)

中
愉

愉
愉

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

haya

まずsin3xを上の式使ってなおす
cos2xも倍角使ってsinだけにする
因数分解していくとうまく0になったりするのでできる……はずです

ゲスト

ここから先がわかりません.....
4sinx＋3をどう処理すればいいですか？

haya

範囲は0≦x<πなので、0≦sinx≦1となります。
よって、4sinx+3は必ず正となります。
また、同様にsinxも0か正ですね？
そうすると、sinx(4sinx+3)は0か正なので、残る2sinx-1が0か負となります。
すなわち、2sinx-1≦0を解けば良い訳です。

(この考えよく使います)