数学
高校生
解決済み
132⑷で、2枚目の解説の右ページの丸で囲ったところがわかりません😥
√285/19からどうして√15/√19になったのですか?
132 三角筆 ABCD が球 0に内接し, 球 0z に外接している。辺 CD の中点を
とし, 頂点Aから へBCD に垂線 AG を下ろす。 AB=Ac=Ap=8.
BC=CD=DB=ニ73 である。
(1) 株分 BE、 GE の長きを求めよ。
(2) 線分 AE AG の長さを求めよ。
(3) 三角供 ABCD の体積を求めよ。
(4) cos 2BAG の値と, 球 O」 の半径を求めよ。
(5) sin ZEAG の値と, 球 0。 の半径を求めよ。 (13 大阪経大]
球0iについで,中心0は株 |
AG上にあり,半竹は 0.A でか |
Oi5 であるから。 内
AAO,Bは等辺角展である。 |
ABの中点を M とすると 』
cos ZBAG=cos Z0JAM
AM
-角
Ga
TS>0 であるから。 求める最小値は
よって, 来める半衝OJA は
msygL 2
OA=すAB+cos ZBAG
(⑪ ABCD は正負 、
(9 ① のから smZEAGニSE
形であるから
また。球0』について, 中0は閑。 A
り。 半生は0.G である。
3
条件よりGは
(⑫ AACE において 三平の定理により
AE=VACーCET や
畠 ABCD、O。ABCO。ACD。
@
AAEG において
2 NM OADB, OBCD の体積をそれぞれY, 『:, 1
=人 コ とすると ニキトト
09 6 - 球0』の半径を/とすると
0 りーニームAPC
ュ
ルームBCD 7テー
ゅから 5 -sx二AABC7
こで, AABCニ3 であるから
党-rw
ょoc =
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