✨ ベストアンサー ✨
解いてみました(間違っていたらすみません)
sinxのグラフの基本形は質問者さんも書いている通り、x=0のとき真ん中を通るグラフです
(一応sinxの範囲は、−1≦sinx≦1)
なのでまず、その基本形を考えます
今回の問題では、それが 875 と 585 の間なので 730 です
そしてこの730というは、グラフがy=0から上にどれだけ上がっているか(y切片)、の数ですのでbは730となります
次に式のrというのはグラフの縦の開き具合です
前に真ん中は730と求めたので、それを最大値の875か最小値の585から引いて求めます(±145で大きさは一致します)
次に基本形から横にどれだけ動いてるか、を考えます
そしてここでは先に求めたbとrは置いといて、y= sin(kx+a) で考えます
y= sin(kx+a) のaに着目します
グラフはx=0のときに−1(最小値)を取るので、sin a =−1
よってaは−π/2となります(ここではグラフがπ/2分進んだものとして考えます、3/2π戻ったものと考えるのはめんどいので)
次にx=172のときに1(最大値)を取るので、sin(172k−π/2)=1
よってkはπ/172となります
(これがグラフの横の開き具合となります。また、 2π/|k| がグラフの周期(1周するのにどのくらいかかるか)になります。今回の周期は355ですね)
あとは今まで出した r=145、k=π/172、a=−π/2、b=730 を使って
y=145sin(π/175−π/2)+730となります
画像の最後では検算として数値が合っているか確かめてます
ありがとうございます😊とてもわかりやすかったです！