数学
高校生
解決済み

数Ⅰ
何故この問題は緑で書いてある「()かっこ」がつかないのでしょうか。

つく場合とつかない場合の違い、考え方を教えていただきたいです。

2) (a-b+1)(a+b+ () 小 = (a+M) (a+M) = Q²-M² 2 = Q² - (b + +2b+1)
数ⅰ

回答

✨ ベストアンサー ✨

参考・概略です
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まず、最初の式が合っている場合は
 以下のような計算となります

  (a-b+1)(a+b+1)
 =(a+1-b)(a+1+b)
 ={(a+1)-b}{(a+1)+b}
 =(a+1)²-b²
 =a²+2a+1-b²

つまり、
 まとめるものを
 勘違いをなされて
  計算をしています

――――――――――――――――――――
次に最後の2行だけを取り出して
 考えると、以下のようになります

  a²-M² で、M=(a+b)の場合
 =a²-(a+b)²
 =a²-(a²+2ab+b²)
 =a²-a²-2ab-b²
 =-2ab-b²

つまり、
 緑の( )が無い場合は✖
 緑の( )がある場合は◎
  という事になります
――――――――――――――――――――

回答ありがとうございます!

まとめるものはb+1ではなくa+bでないといけないのでしょうか?

mo1

>まとめるものはb+1ではなくa+bでないといけないのでしょうか?

●まとめるものは、a+1 です。

(a-b+1)(a+b+1) で

 前の()内の項は、a,-b,+1
 後の()内の項は、a,+b,+1 なので

 共通な組み合わせは、a,と,+1 で、(a+1)でまとめます

補足
 可能性を3組考えてチェックして組み合わせを考えるのが、ベストです
  ①{a,b}と{1}
  ②{a,1}と{b}
  ③{b,1}と{a}

なるほど。共通の項をまとめるのですね!
基礎知識が抜けていました。ありがとうございます!

この問題は解決しました!
ご丁寧にありがとうございました!

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