質問者さんのおっしゃる古典の活用とはおそらく、以下の3つでしょうか？
①動詞の活用
②形容詞・形容動詞の活用
③助動詞の活用
①と②が用言の活用にあたりますが、これらはまず活用の種類を覚えることをオススメします。
①ならば、四段活用をベースに、上二段と下二段を覚えます。上一段は、率く、煮るなどの似た系統なので覚えやすいです。下一段、カ変、サ変、ナ変、ラ変は数が決まってるので覚えやすいです。
②はク活用とシク活用、ナリ活用とタリ活用を覚えます。
③の助動詞が一番やっかいで、これは文法参考書や、教科書の裏の方に付いている、接続ごとに並んでいる助動詞活用表をそのまま頭の中にいれるといいです。というのは、接続ごとに覚えると、文章の中で出てきたときに思い出しやすいからです。
最初から全部覚えようというよりかは、授業で文章を読んだり、問題集の見直しをする際に、絶えず表を参照することで、だんだんと覚えるということになります。
