Question

さくら

(2)について質問です。赤線部のところがなぜそうなるのか分かりません。なぜ2^x=2^-1となるのですか？教えてほしいです

関数 f(x) = 4F+4−22について,次の問いに答えよ。
□ (1) t = 2"+2 とおいて, f(x) を tで表せ。
□ (2) tの値の範囲を求めよ。
□ (3) 関数 f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。
コ (4) 方程式 f (x) =0を満たす実数xの値を求めよ。
('11 高知大・理

(2) 27, 2¯"は正であるから,この2数で相加平均と相乗平均の大小
関係を考えると,BC
22 +2-*
≧√2.2x=1
2
よって, t = 2 +2 ¯ ≧2 D
2" =2 "より,等号が成り立つのは,x=0のとき。
したがって, tの最小値は 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

相加相乗平均の＝はA＝Bの時だから。

A＞0,B＞0の時、A+B≧2√ABにて。

A＝2^x、B＝2^-1とする🙇

さくら

なるほど！！相加相乗平均の等号成立がa=bのことをすっかり忘れてしまっていました…理解できました！ありがとうございます✨️