Question

y

この2問教えてください😭😭

どのように因数分解するかわかりません😭

215 次の式を計算せよ。
(1) (a+b+c)2- (b+c-a)²+(c+a-b)2-(a+b-c)2
(2)
(a-b+c)(a+b2+c+ab+bc-ca)

215
+=+x(+)-7 (8)
(1) b+c=A, b-c=B
(t)=(a+A)² - (A-a) 2
+(a-B)2-(a+B)²
(2) αについて整理してから展開する。
(1) (5)=(a+(b+c)]²-{-a+(b+c)}² ISS
+a-(b-c)}-{a+(b-c))2
=a2+2ab+c) + (b+c) ² =
-{a2-2a(b+c)+(b+c) 2} das D
=(+(a²-2a(b-c)+(b−c)²)
=(a+la²+2a(b-c)+(b-c) 2)
=4a(b+c)-4a(b-c)
=4ab+4ca-4ab+4ca)
+18 (E)
xS+x&E=
=8ca
別解 A2-B2=(A+B) (A-B) の因数分解を利
用すると、次のように計算できる。
(5)=(a+b+c)2- (b+c-a)2)
+(c+a-b)2-(a+b-c)2)
=((a+b+c)+(b+c-a))))
+(c+a-b)+(a+b-c)) +
x((a+b+c)-(b+ca))
x(c+a-b)-(a+b-c))
=(2b+2c)-2a+2a(2c-2b)
=4ab+4ca+4ca-4ab=8ca
(2) (与式)
=(a-(b-c)a²+(b−c)a+(b²+bc+c²)}
=ala²+(b-c)a+(b²+bc+c²))

-(6-c) a²+(6-c)a+(6²+be+c²))
= a³+(b−c)a²+(6²+be+c²)a
-(6-c)a²-(6-6)²a-(6-c)(b+be+c²)
=a3+ ((b-c)-(b-c))a2
+((b²+bc+c²)=(b2-2bc+c²))a-(b³-e³)
=a3-63+c3+3abc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nyoung

(１)は、b+c=A,b-c=Bと仮に置いて考えるとやりやすいです。解答にはそのままの形で書いていますが、なれるまでは置き換えしてやるといいでしょう。
あとは普通に計算していって、AとBを元の形に戻して最後の答えを出せばいいです
(２)はいったん全てバラバラにして展開した後、aについて整理します。こういう時は次数が一番大きい文字で整理しますが、この問題はabc全て次数が同じなのでbやcで整理しても答えは同じになります
あとは普通に足したり引いたりして答えを導けます
分からないところあったら言ってください🙇