Question

崇

こちらの問題について解き方が分からず答えを見たのですが、◀️の右に書かれてる公式なぜを使うのか、どう使えばいいのかr,nには何を当てはめればいいのか分かりません。教えてください。

白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、
2個の玉を同時にとりだすとき,白玉1個,赤玉1個である車
で表すことにする。 このとき, 次の問いに答えよ、ただし、
(1) D を求めよ.
(2)
最大にするnを求めよ.

(1) Pn=
5C₁ C₁
7+5C2
=
2.5.12
解答
(n+5)(n+1)
n!
4.C.=-
r!(n-r)!
10n
(n+5)(n+4)
Dn+1
10(n+1)
(2)
(n+5)(n+4)
Pn
(n+6)(n+5)
×
10n
Dn
(n+1)(n+4)
-=1+
n(n+6)
小を比較
A-n
n(n+6)
Pn+s
4-n
-1=-
pn
n(n+6)
よって, n<4のとき,n+2>1
Pn
n=4 のとき, Ds=PA
n≧5 のとき,
Dn+1 <1
Pn
形で大
<n(n+6)>0 だから
符号を調べるには分
子を調べればよい
Þ₁<P2<þs<P4=Ps> P6> Dr>.....
よって, n を最大にするnは, 4, 5
この式をかく方がわ
かりやすい

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(1)の話ですか？
nという文字が入ったので、その分難しくなりましたが、
もとは教科書レベルの問題です

白5赤2から2個取り出して、白1赤1である確率は

・出し方の総数が7C2 = (7×6)/(2×1) = 21
　↑全体7個から2個出す

・白1赤1の出し方5×2 = 10
　↑白の出し方5通り、赤の出し方2通り
　5C1×2C1でも構いません

だから、(5C1×2C1)/7C2です

nでもまったく同じです
白5赤nから2個取り出して、白1赤1である確率は

・出し方の総数が(n+5)C2 = (n+5)(n+4)/(2×1)
　↑全体n+5個から2個出す

・白1赤1の出し方5×n
　↑白の出し方5通り、赤の出し方n通り
　5C1×nC1でも構いません

だから、(5C1×nC1) / (n+5)C2です
分子は5n、分母は(n+5)(n+4)/2で、
分母分子に2を掛けると
分子は10n、分母は(n+5)(n+4)です

「右に書かれてる公式」は、
Cの計算の仕方が書いてあるだけです