Question

れもん

(2)の一般項を求める問題について質問です！
真ん中が解答で右が自分で解いたものなのですが、因数分解したら答えが同じになるのは分かりますが、この式の因数分解のしかたがわからないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

(2) 1, 2, 6, 15, 31, ...

(2){an} の階差数列を {bm} とすると, {6} は 1, 4, 9, 16, …となるので,
bn=n2 である。 よって≧2のとき
-
n-1
An=1+Σ bk = 1+Σ k² = 1+ (n-1)n(2n-1)
k=1
n-1
11+(n-1)(2m-1)
…①
k=1
=(n+1)(2m²-5n+6)
a1=1より,①はn=1のときにも成り立つ。
1
6
よって
an
===
// (n+1)(2m²-5n+6)(≧1)
第

(2)
115-31
16
nt
3
1+Z2K+1
K=1
)
5
7
B
(+22k+η-1
K1
い
= p²
In(n-1)+n-t
682+6
6th(27-3n+1)
1 + 2 k² = |+ fn(n-1) (2n-1) = { {6+nen-1) (2n-1)}
+₤(20-30+6)

数列 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

因数定理です

れもん

理解出来ました✨️！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！