Question

れもん

(2)の問題で、解答の赤線部について質問です。
グラフの符号の変化を確かめるときに、x²／(x²-2)²が赤線部の条件のとき+になるのは分かるのですが、条件つきなのに(x²-6)しか考えなくて良いのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
分かりにくい質問ですみません💦

練習問題 5
次の関数の増減 極値を調べ, グラフの概形をかけ.
4 6
(1) y=1+
+
I
I²
(2)g=
2-2
165
一般の関数のグラフをかくときけ

(2) f(x)=-
23
x²-2
とおく.
f(x)の定義域は2-20 す
なわちエキ±√2
-3
O
I
(-x)³
f(-x)=
=
-x³=-f(x)
(-x)2-2x²-2
より, f(x) は奇関数であり,y=f(x) のグラフは原点対称である.そこで,
まずx≧0 のときを考える.
ƒ'(x) = 3x²(x²−2)—x³·2x
(x²-2)²
x²(x²-6)
(x²-2)²
+
で常に正
x>0x=√2
右端の極限は
IC
lim f(x) = lim x-2
X18
811
x=√2 の前後の極限は
_lim_f(x)=lim
x-√2-0
IC
=lim
81F
2
x2
X3-
x-√2-02-2
-0
lim_f(x)= lim
x302√2
=8
2+0
x+12+0x²-2
+0
=8
y= x²-6
+
0
6
y = x²-2
12
+
48
lim (2-2)=-0
x-√2-0
lim (2-2)=+0
√2+0
(√2)
f(x)0(-8)(+8)
以上より,x≧0 における
IC
20
f(x) の増減は右表のように
なる.
f'(xc)
リニュ
√6 (8)
0 +
136
(○○
8
2
のよう

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ただの高校生

微分の役割は傾きが正か負であるか調べるというもので

2乗のものは何があっても正です
しかしx2ー6
の部分だけは負になり得ます

ここで微分が欲しいのは傾きの大きさではなく
傾きが変わるタイミングなので
それが正か負を判断するのはx2ー6だけでいいということです

わかりにくかったら全然言ってください

れもん

理解出来ました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！